您没签劳动合同、公司没交五险一金又无理由辞退的情况，进行劳动仲裁的法律依据主要如下。法律依据为《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条（2012年修正版）：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”在您没签劳动合同的情况下，只要能证明与公司存在事实劳动关系，且公司用工超过一个月不满一年未签合同，您可依据此条主张二倍工资。同时，公司无理由辞退，若构成违法解除劳动合同，您还可依据相关法律规定要求赔偿金。公司没交五险一金，您也可通过劳动仲裁要求公司补缴或赔偿相关损失。综上，您的情况符合劳动仲裁的受理条件。
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没签劳动合同、公司没交五险一金又无理由辞退的情况，可能会出现以下法律风险点。1.证据链风险：如果缺乏足够的证据证明事实劳动关系，可能导致仲裁请求无法得到支持。例如，您仅能提供同事的口头证言，而没有工资支付记录、工作证等书面证据，仲裁委员会可能因证据不足而认定劳动关系不成立，您将无法获得未签劳动合同的二倍工资、违法解除赔偿金等。2.诉讼时效风险：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，如果您在被辞退后超过一年才申请仲裁，且没有时效中断或中止的情形，仲裁委员会将不予受理您的申请，您将失去通过劳动仲裁维权的机会。
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在没签劳动合同、公司没交五险一金又无理由辞退的情况下，以下是一些常见的错误操作行为。1.不及时收集和保存证据：有些劳动者在遇到这种情况时，没有意识及时收集工资支付记录、工作证等证据，导致后期申请劳动仲裁时因证据不足而无法维护自己的权益。2.与公司协商时轻易妥协：部分劳动者在与公司协商过程中，面对公司的不合理条件轻易妥协，比如只拿到少量补偿就放弃了其他合法权益，使自己遭受不必要的损失。3.超过仲裁时效才申请仲裁：由于不了解劳动仲裁时效规定，有些劳动者在权利受到侵害后没有及时申请仲裁，超过一年时效后再申请，可能会被仲裁委员会驳回申请。为避免这些错误影响您的维权，建议您在遇到此类问题时及时咨询专业律师。
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没签劳动合同、公司没交五险一金又无理由辞退的处理，可能会受到以下特殊情况或例外情形的影响。1.劳动者自愿不签订劳动合同：如果公司能够证明是您自愿不签订劳动合同，虽然公司仍需缴纳五险一金，但可能会影响您主张未签劳动合同二倍工资的金额或能否获得支持，具体需根据实际情况及证据判断。2.您与公司之间存在非劳动关系：如果您与公司之间是劳务关系、承揽关系等非劳动关系，那么您无法通过劳动仲裁要求公司缴纳五险一金和支付违法解除劳动合同的赔偿金，只能通过民事诉讼等其他途径解决双方的纠纷。3.公司主体资格问题：如果公司不具备合法的用工主体资格（如未依法注册登记），可能会影响劳动仲裁的受理，此时您可能需要将出资人或相关责任人列为被申请人，维权程序和难度会有所增加。

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